O doză dintr-o mare dezordine…cam nețărmurită

Ne gândim întotdeauna la bătăile de cap pe care ni le dă matematica la liceu, deși ne confruntăm cu prea puține dintre ele, ținând cont de cunoștințele noastre limitate în domeniu. Cu toate acestea, matematica ne duce sigur cu gândul la ideea de perfecțiune și formule bine puse la punct. Există numeroase forme de încurcături, harababuri, iar unele nu sunt doar o simplă dezordine precum par la prima vedere, lumea noastră bazându-se pe anumite forme deranjante ce au legătură directă, deși nu sună plauzibil, cu matematica.

Benoît Mandelbrot a descoperit „ordinea dezordinii”, bazându-se pe studiile precedente ale lui Sierpinski, Menger și Peano, descoperind figuri pe care le-a denumit fractali. Numele e descurajant, dar avansăm la exemple, de care te minunezi în fiecare zi, fără să îți dai seama. Imaginează-ți că ești într-o cabină de probă: două oglinzi față în față ce reflectă fiecare încă o oglindă, încă una și încă una și încă una și miliarde de imagini cu tine în acea bluză din dantelă. Pe acest aspect se bazează perfecțiunea haosului. Și tot pe acest aspect când spun că o conopidă este o legumă foarte simplă și complicată în același timp. Dacă tăiem o inflorescență a conopidei obținem alte conopide mai mici și, dacă le tăiem și pe acestea, obținem din nou alte conopide și mai mici. Același fenomen îl întâlnim în structura plămânilor și a alveolelor pulmonare. Fiecare părticică nou obținută este o copie fidelă, dar mai mică, a întregului. O proprietate foarte ciudată, des întâlnită, însă pe care oamenii nu au valorificat-o încă la potențialul ei maxim. Mandelbrot a reușit să formeze astfel „o geometrie a lucrurilor ce nu au geometrie”.

La ce folosim fractalii? În cinematografie dăm mereu peste ei: decorul montan din spatele celor doi îndrăgostiți sau valurile mării pline de alge sunt construite pe baza unui număr ce reprezintă dezordinea. Și, luând exemplul matematicienilor de acum 130 de ani, dar folosind calculatorul, putem să creăm forme care nu există, de care natura nu a auzit, sau să căutăm acel echilibru dintre mintea noastră, matematică și mediul înconjurător. De exemplu, fulgul de nea (al lui Helge von Koch) pornește pe foaia noastră cu pătrățele de la …un triunghi echilateral, dând naștere zăpezii pe care o îndrăgim atâta. Până la urmă, cercetătorii și-au dat seama și ei cât de puține cunoaștem despre lumea nu demult considerată haotică, cu o regulă ascunsă în mâinile lui Dumnezeu sau undeva prin Sistemul Solar.

În domeniul artelor, pictura japoneză, operele lui Dali și modelele decorative din templele indiene au la bază fractalii, perfecțiunea creației rămânând totuși ceva spontan. În arhitectură, Turnul Eiffel, catedralele gotice sau diverse construcții din Africa întruchipează un fractal. Iar de curând, descoperim pereți cu izolație fonică construiți pe acest principiu al neorânduirii. În medicină, curba descrisă în urma radiografiei coloanei vertebrale oferă informații prețioase pentru un viitor tratament persoanelor ce suferă de osteoporoză și nu numai.

Domeniul fractalilor este în continuă expansiune, iar omul abia acum descoperă cu pași măreți „mecanismul” din spatele vieții -„Minuni fără margini izvorăsc din reguli simple”. Dacă v-am stârnit curiozitatea, veți urmări cu plăcere și prezentarea lui Benoît Mandelbrot de pe TED talks despre haosul și încâlceala de care este pasionat, care i-a schimbat viața, și care ne pune gândirea la încercare sau ne face curioși să căutăm câteva poze pe telefonul de care cu greu ne dezlipim. Poate uităm pentru câteva minute de filmulețele amuzante cu papagali și cai dansatori, în favoarea unor spirale parcă desprinse din univers.

Text: Ina Campan
Grafică: Ruxandra Badea